O que é Dithering? Usando Dithering para Eliminar a Distorção de Quantização

Às vezes, o ruído eletrônico pode ser uma bênção disfarçada. Neste artigo, veremos "dithering", que se refere a uma técnica em que um componente de ruído apropriado é adicionado ao sinal para melhorar o desempenho do sistema de conversão A/D (analógico para digital).

A maioria dos EEs está familiarizada com os métodos de limitação dos níveis de ruído em circuitos eletrônicos. A filtragem é uma técnica comum que pode ser aplicada para eliminar um componente de ruído ou pelo menos limitar sua largura de banda. Em certas aplicações, como fones de ouvido com cancelamento de ruído e amplificadores de baixo ruído (LNAs) com cancelamento de ruído, podemos até mesmo medir o componente de ruído dominante e subtraí-lo da saída do sistema para obter o desempenho desejado.

Apesar dessas aplicações, existem sistemas de conversão analógico-digital onde precisamos de ruído para melhorar o desempenho do circuito. Esta técnica de processamento de sinal, conhecida como dithering, adiciona deliberadamente um sinal de ruído com PDF apropriado (função de densidade de probabilidade) e PSD (densidade espectral de potência) à entrada ADC (conversor analógico-digital) (antes da amostragem e quantização) para melhorar certos aspectos de desempenho do sistema. A Figura 1 mostra o diagrama de blocos simplificado de um sistema pontilhado (o diagrama representa um tipo de pontilhamento conhecido como pontilhamento não subtrativo).

A primeira vez que alguém aprende sobre dithering, pode achar contra-intuitivo que algum nível de ruído possa realmente ser útil em certas situações. A técnica de pontilhamento pode ser aplicada para três propósitos diferentes:

Neste artigo, discutiremos como o dithering pode melhorar um quantizador ideal quebrando a correlação estatística entre o erro de quantização e o sinal de entrada, mas antes disso, precisamos revisar o ruído de quantização do ADC.

Um ADC representa uma faixa contínua de valores analógicos através de vários níveis discretos, o que inerentemente adiciona um erro conhecido como erro de quantização. Pesquisas significativas foram realizadas para entender completamente esse erro. A história da pesquisa, na verdade, remonta a um artigo de 1948 de WR Bennett, "Spectra of Quantized Signals". Hoje, é amplamente conhecido que, sob certas condições, o erro de quantização pode ser modelado como um ruído aditivo com uma distribuição uniforme entre \(\pm \frac{LSB}{2}\) LSB2 (LSB denotando o bit menos significativo de o conversor).

Além disso, supõe-se que o ruído de quantização seja ruído branco (ou seja, espalhado uniformemente pela largura de banda de Nyquist dc a fs/2.) com potência total igual a \(\frac{LSB^{2}}{12}\). A propriedade de espectro plano é baseada na suposição de que as amostras de erro de quantização não estão correlacionadas umas com as outras.

Iremos nos referir a este modelo do erro de quantização como o "modelo de ruído de quantização" ao longo deste artigo. Discutiremos brevemente que o modelo de ruído de quantização nem sempre é válido; no entanto, ainda é preciso o suficiente para muitas aplicações práticas. O exemplo a seguir mostra por que os EEs que lidam com conversores de dados adoram esse modelo!

Vamos considerar uma aplicação em que a tensão de referência do ADC é de 2 V. Suponha que o sinal de entrada do ADC tenha um ruído de 1 mV RMS (raiz quadrada média). Com um ADC de 10 bits, o LSB é \(\frac{2}{2^{10}}\) = 1,95 mV e, portanto, o valor RMS do ruído é igual a 0,51 LSB.

A partir do modelo de ruído de quantização, sabemos que a operação de quantização adiciona um ruído RMS de \(\frac{LSB}{\sqrt{12}}\) = 0,29 LSB.

Como você pode ver, o ruído de quantização é comparável ao ruído original vindo da entrada. Para encontrar a potência de ruído total do sistema, devemos somar a potência das duas fontes de ruído:

\[P_{Ruído, \text{ }total}=P_{entrada}+P_{quantização}=(0,51 \text{ }LSB)^2+(0,29 \text{ }LSB)^2=0,34 \text{ } LSB^2\]

Tirar a raiz quadrada desse valor produz o RMS do ruído total como 0,59 LSB. Se esse nível de ruído não for aceitável para nossa aplicação, podemos aumentar a resolução do ADC para reduzir o ruído de quantização. Por exemplo, com um ADC de 12 bits, o ruído de entrada é de 2,05 LSB RMS. Comparado com o ruído de entrada, o ruído de quantização (0,29 LSB) agora é quase insignificante. O ruído total RMS funciona para 2,07 LSB para este exemplo. Um sistema de 12 bits parece fornecer resolução suficiente para este aplicativo.